Бат/ьк2/а, -и с. м. От основы бат/я. СО — суффиксальный, суфф. -к2- < ьк с уменьшительным значением.
«Бáтька, тьки. с. м. Такъ называютъ простолюдимы священника заочно» (САР 1, 110).
«БАТЬКО, БАТЬКА (БАТКО), м. 1. Отец. И вы, оспода, напишите дѣда моего Якова и Фатьяна, Марью и Устинью и батка моего Ивана и матку мою Федосью. Сев. гр., 148. XV в.» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 80).