Бéг/ив/а/ть — бéг/ив/а/ю, -ешь гл. неперех. От основы бегá/ть. СО — инфиксальный, инфикс -ив- < -ыв- со значением многократного способа глагольного действия (см. §50.6) + перенос ударения с суффикса на корень для выражения того же значения.
«БѢ́ГИВАТЬ, многокр. гл. бѣ́гать» (СЦРЯ 1, 93).
«Подъ этимъ высокимъ вязомъ, — говорила ему госпожа Л*, — ты часто сиживалъ съ Юлiею; часто бѣгивалъ съ нею по этому лугу, въ этомъ лѣску брали мы землянику, и когда Юлiя, не умѣя искать ягодъ, грустила, ты тихонько подбѣгалъ къ ней и пересыпалъ свои ягоды въ ея корзинку» [Н.М. Карамзинъ. Евгенiй и Юлiя (1789)].