За/бéг/а/ть/ся — за/бéг/а/ю/сь, -ешься гл. От глагола бéгать. СО — конфиксальный, конф. за-…-ся со значением чрезмерно-длительного способа действия (см. §50.18).
«ЗАБѢ́ГАТЬСЯ, гл. воз. Долго бѣгать, утомиться отъ бѣганiя» (СЦРЯ 2, 5).
«Он до такой степени забегался в лошадки с дворовыми мальчишками, что пот лил с его лица ручьями, и он едва переводил дыхание. [И.И. Панаев. Раздел имения (1850-1860)].