На/бе́г/а/ть/ся — на/бе́г/а/ю/сь, -ешься гл. От глагола бéгать. СО — конфиксальный, конф. на-…-ся со значением сатуративного («насыщающего») способа действия (см. §50.15).
«НАБѢ́ГАТЬСЯ, гл. об. сов. Побѣгать вдоволь. Дѣти набѣгались в саду» (СЦРЯ 2, 350).
«НАБѢГАТИСЯ. 1. Устать от долгого бегания. Онъ, Сергий, старца Асафа бранилъ неподобно … по лѣсу де тебѣ набѣгатце будетъ отъ своей стѣни». [1634 г.] (СлРЯ XI-XVII вв. 10, 17).