Блед/н2/ыш/к2/а, -и с. общ. От основы бледныш/ъ. СО — суффиксальный, суфф. -к2- с деминутивным значением.
«Блѣдны́шъ м., блѣдны́шка об. хилый человѣкъ; блѣдный, слабый ребенокъ» (Даль 1, 245).
В НКРЯ употребление сущ. бледнышка не зафиксировано.