Под/блюд/н/ый, -ая, -ое прил. От основы блюд/о. СО — конфиксальный, конф. под-…-н(ый) со значениями: а) ‘находящийся под тем, что названо производящей основой’ и, метонимически, б) ‘что-либо, исполняемое или производящееся с использованием того, что названо производящей основой’.
«Подблю́дный, ая, ое. прил. Полагаемый под блюдо. Подблюдный кружечекъ. Подблюдныя пѣсни. Пѣсни поемыя о Святкахъ въ простонародïи женскимъ поломъ: всякая кладетъ въ блюдо, покрытое платкомъ, вещь ей принадлежащую, загадывая свое желанïе; по пропѣтïи каждой пѣсни трясутъ блюдо, и первую попавшуюся вещь в руку вынимаютъ. По содержанïю же пѣсни заключаютъ о событïи или несобытïи загаданного» (САР 1, 234).
«Мы то же самое делаем, когда поем подблюдные песни, с тою только разницею, что в Греции кладут залоги в сосуд, водою наполненный, а у нас в покрытое блюдо» [Н.А. Львов. О русском народном пении (1780-1790)].