Бог/ат/еj/к2/а, -и с. ж. От основы богатеj/ъ. СО — суффиксальный, суфф. -к2- со значением ‘лицо женского пола’.
«БОГАТÉЙКА, и (простореч.). Женск. к богатей» (Ушаков 1, 160).
«Потому ― одним делом займаются, одна у другой отбивают хлеб. Обе богатейки, обе жадные. Только Зейнаб будет поразмашистее Муськи: та ― прижимистая, мудрено с нею» [А.В. Амфитеатров. Княжна (1889-1895)].