Все это словоформы суть формы сравнительной степени и.-е. прил. *băl- или композита *bo lѣ, выражающих идею силы. Эти формы, давшие производящие основы дальнейшему словообразованию, были произведены следующим образом.
М. р. ед. ч. И. п.: *bol- + суфф. компаратива + тематическая гласная + именное окончание м.р. –j-o-s > ст.-сл. боль, др.-рус. боль — в памятниках не зафиксированы, однако от формы боль было образовано ст.-сл. наречие больми ‘очень’; в полной форме: боль+и (=*jь) > ст.-сл. болии.
Ср. р. ед. ч. И. п.: *bol- + суфф. компаратива -jе̄s > ст.-сл. болѣ, др.-рус. болѣ > русск. боле; в членной форме: болѣ+ѥ (= *je) > др.-рус. болѣе > русск. более.
Ж. р. ед. ч. И. п.: *bol- + суфф. компаратива -jьs + j +i > ст.-сл. больши, др.-рус. больши; в полной форме: больши+ (= *jа) > др.-рус. после выравнивания с обычными сложными окончаниями прилагательных большая > русск. большая.
По аналогии с формой ж. р. возникли форма м. р. больший и форма ср. р. большее.
По аналогии с полными прилагательными вроде старые, синие возникла форма бóльшие, ставшая единой для всех родов.
Праслав. компаратив *bol’ьjь образовывал супплетивную пару с прил. *velikъ. В истории русского языка эта пара распалась, и тогда, примерно в XVII в., от компаратива бóльший образовалась путем передвижения ударения на окончание положительная степень прилагательного — большóй.
Еще в сер. XIX в. форма бóльший трактовалась как форма сравнительной степени прил. великий, например: «БÓЛЬШIЙ, ая, ее, сравн. степ. слова вели́кiй» (СЦРЯ 1, 75).
В грамматиках современного русского языка и в словарях современного русского языка форма бóльший описывается как форма компаратива прилагательного большой, например: «БОЛЬШÓЙ, -áя, -óе; бóльший, бóльше, бóлее» (БТСРЯ 90).
«БОЛѢ (БОЛѢЕ), нареч. ср. ст. Более. Послуховъ ли не будеть, а будеть кунъ 3 гривны, то ити ему про свое куны ротѣ; будеть ли боле кунъ, то рчи ему тако: промиловалъ еси, оже еси не ставилъ послуховъ. Правда Рус. (пр.), 127. 1282 г. ~ XII в. А которые люди держат рабу до осмнатцати лет девку, а вдову молоду после мужа болѣе дву лет, а парня холостаго за -20 лет, а не женят и воли им не дают, и той вдове, или девке, или парню идти к казначею. Соб. ул. Шуйск. 588. 1607 г. — При сказуемом в сослагательном наклонении в знач. «лучше бы». О горе тому чл҃вку и боле би было не родитисе. (Х. богор.) П. отреч. II, 31. XV в. — При сказуемом с отрицанием в знач. «уже не». Боле да не обливають никогоже [при крещении], но да погружають. (Правило мт. Кирилла) РИБ VI, 94. 1280 г. Болѣ того (при сказуемом с отрицанием) — уже не. Затворяться врата дому и боле того не отворятся. (Ж. Андр. Юр.) Свед. и зам. III, 166. XV-XVI вв. ~ XII в.» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 279).
«БОЛЬШИЙ (БОЛИЙ, БОЛЬША, БОЛѢ, БОЛЬШЕ), прил. ср. ст. к большой и великий. 1. Больший по величине. Не стыдися ништетою, понеже большяя чясть мира сего въ ништетѣ есть. Изб. Св. 1076 г., 210. <…> 2. Больший по количеству. (971): Видѣвъ же мало дружины своея, реч<е> в собѣ: … поиду в Русь, приведу боле дружинъ. Лавр, лет., 71. <…> 3. Более сильный по характеру своего проявления. (1263): Князь великий Александръ … зимова в Ордѣ, тамо и разболѣся, ... и иде на Городец и тамо в болший недуг впаде... и преставися. Моск. лет., 144. <…> 4. Более высокий (старший, главный) по положению. (1484): Toe же весны пришли с челобитьем князи вогульския и югорския, вогульский князь Юмшан да Калпа, а сибирский князь Лятик, а югорский князь Пыткеи, а болшей князь югорский Молдан. Арханг. лет., 95. <…> 5. Более старший (по возрасту). И посолъ говорилъ: государь де ихъ Леонтъ царь давно женатъ; а детей у нево 2 царевича да 2 царевны..., а царевны де одна болши болшого сына, в другая въ 11 лѣтъ. Посольство Εлчина, 271. 1638 г. 6. Лучший. Еже большее, то приносимъ на пищю чреву, а еже хужьшее, то приносимъ къ цр҃квамъ. Ж. Нифонта, 289. 1219 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 286)