Без/воз/бра/н/н/ый, -ая, -ое прил. От слова возбранный. СО — префиксальный, приставка без-, обозначающая признак, противоположный тому, который назван производящей основой; краткое прил. ср. р. безвозбранно употребляется как наречие в роли обстоятельства образа действия.
«БЕЗВОЗБРÁННЫЙ, ая, ое, — ненъ нна, о, пр. Незапрещенный, безпрепятственный» (СЦРЯ 1, 27).
«БЕЗВОЗБРАННО, нареч. Беспрепятственно. И имъ соль продавать поволено безвозбранно. Дон. д. IV, 673. 1653 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 98).
«Но эти думские запросы, громы речей с безвозбранным поношением очень высоко стоящих лиц лишали уверенности, смелости и решительно отравляли существование» [Ф.Д. Крюков. Шквал // «Русское Богатство», 1909].