Бос/е/ть – бос/е/j/у, -ешь гл. неперех. От основы бос/ой. СО — суффиксальный, глагольный суффикс -е(ть) < ě cо значением инхоативного способа действия (см. §50.12): босеть = ‘становиться все более босым’.
«Босѣ́ть, обнашиваться обувью, становиться безъ обуви; голѣть, бѣднѣть, нищать. Не оттого обосѣли (оголѣли), что сладко пили-ѣли, а видно такъ Богъ далъ (а знать на нашу денежку прахъ палъ). || Босѣть, о лошади, скотѣ: болѣть ногами, копытами. Въ провальный настъ или сéрень кони босѣютъ, обрѣзываютъ себѣ щотки. Олень босѣет отъ копытницъ» (Даль 1, 291).
В НКРЯ употребление гл. босеть не зафиксировано.