Вз/брык/а/ть — вз/брык/а/j/у, -ешь гл. неперех. От основы брыка/ть. СО — префиксальный, приставка воз- // вз- со значением интенсивно-ингрессивного способа действия (см. §50.8).
«Взбрыкáть, взбрыкнýть, взбры́кивать, брыкать, лягать по временамъ, иногда, побрыкивать» (Даль 1, 469).
«Ему бы взбрыкать через дол, Ногам ретивым дать работу, А он неторопливо шёл И знал сыновнюю заботу. Кругом глядел во все глаза, И там, где клевера дымились, Чтоб ни корова, ни овца Не забрели: тут мать кормилась!» [Карбышев Михаил. Поводырь. Поэма. // https://elib.tomsk.ru/elib/data/2015/2015-0964/2015-0964.pdf].