Корень, представленный в современном русском языке алломорфами гас- // гаш-, восходит к не зафиксированному в славянских языках имени *gāsъ, которое в свою очередь восходит к продленной ступени и.-е. корня *guōs- // **guos- // *gues-, выражающего общую идею затухания, прекращения горения. «Сравнение с греч. σβῶσαι свидетельствует о древности долготы в этом корне» (ЭССЯ 6, 104). «Первичный для *gasiti прасл. глаг. с e не сохранился, но представлен в балт. Ср. лит. gèsti, gęstù (жем. gęsù) ‘гаснуть, тухнуть, угасать’, ‘слабеть, стихать, переставать, смолкать, исчезать’, лтш. dzist (под влиянием през. *dzīstu < *ginstu = лит. диал. gįstù), dzìestu ‘гаснуть, угасать, тухнуть’, лит. gesìnti ‘гасить, тушить’, ст.-лит., лит. диал. gesýti, gesaũ, лтш. dzèst (dzest), dzešu/dzèšu ‘то же’» (Аникин 10, 121).
Продолжениями этого корня в славянских языках являются болг. гася ‘гасить’, диал. гасим ‘гасить, тушить’, макед. гаси ‘гасить, тушить’, сербохорв. гасити ‘гасить’, ‘подавлять’, сюда же производное gasiv, прилаг. ‘гаснущий’, словен. gasiti ‘гасить’, чеш. hasiti ‘гасить’, стар. hasivo ср. р. ‘средство для гашения’, слвц. hasit’ ‘гасить’, диал. hasit’ ‘гасить’, ‘бить, лупить’, в.-луж. hasyc ‘гасить’, н.-луж. gasys то же, полаб. gose 3 л. ед. ч. наст. вр. ‘гасит’, польск. gasic ‘гасить’, словин. gasec то же. (См.: ЭССЯ 6, 104).