Грех/(о)/вод/н/ич/а/ть — грех/(о)/вод/н/ич/а/j/y, -ешь гл. неперех. От основы греховодник/ъ. СО — суффиксальный, суфф. -а- < ѣ < *ě со значением отвлечённо-длительного способа действия (см. §50.4.); чередование к // ч объясняется выпавшим звеном словообразовательной цепи *греховодничити.
«Грѣховóдничаю, ешь, чать, гл. ср. простонар. Привожу кого соблазнительными поступками ко грѣху, или вздорнымъ нравомъ къ смутамъ, ко враждѣ» (САР 2, 396).
«[Аграфена Кондратьевна, муж, купчиха] Нужно мне очень смотреть, как ты греховодничаешь!..» [А.Н. Островский. Свои люди ― сочтемся (1849)].