Вз/груст/н/ёт/ся — вз/груст/ну/ть/ся гл. неперех., безл. От глагола взгрустнуть. СО — суффиксальный, роль словообразовательного средства выполняет возвратная частица -ся с безличным значением: частица -ся обозначает состояние, «переживаемое субъектом помимо его воли» (АГ-80, §1470).
«Взгрусти́ть, взгрустнýть по комъ, взгоревать, вскручиниться, встосковаться, -ся, безлч.» (Даль 1, 476).
«ВЗГРУСТНУ́ТЬСЯ, -нётся; безл., сов., кому-чему. О внезапном чувстве лёгкой грусти» (Ожегов 130).
«ВЗГРУСНУТИСЯ. Взгрустнуться. Тошно л тошно л мнѣ по миленком встошнилося, грустно по сердешном взгруснулося, Что покинул мене мои сердешныи другъ. Песни Квашн., 931. XVII в.» (СлРЯ XI-XVII вв. 2, 147).