На/йд/ён/ыш/ъ, -а с. м. От основы найден/ъ. СО — суффиксальный, суфф. -ыш- со значением ‘лицо или животное, чаще невзрослое, которое является носителем признака, выраженного производящей основой, или является результатом действия, обозначенного производящей основой’.
«НАЙДÉНЫШЪ, а, с. м. Младенецъ, подкинутый и кѣмъ либо найденный; подкидышъ. Только не дочка родная, а найденышъ; сущiй младенецъ. Жуков<скiй>» (СЦРЯ 2, 370).
«НАИДЕНЫШЪ (НАЙДЕНЫШЪ), м. Найденышъ. В той полатѣ сиротъ и найденышевъ малых отрочатъ мужеска пола учатъ грамоте» [1670 г.] (СлРЯ XI-XVII вв. 10, 101).
«Если ваш найденыш хотя бы слегка опирается на лапу, то лучше ее не трогать, ведь кости целы» [Елена Дубровина. Травмы у собак (2004) // «Homes & Gardens», 2004.03.02].