Неж/н/е/ть – неж/н/е/ю, -ешь гл. От основы нежн/ый. СО — суффиксальный, суффикс -е- < ě со значением инхоативного способа действия (см. §50.12).
«НЕЖНÉТЬ, ею, еешь, несов., неперех. Простореч. Становиться нежным. Когда эти женщины встречались взглядами, Ольга видела, что Минодора нежнела и по-своему ласково улыбалась в ответ. Гладк. Энергия» (БАС 7, 870).
«Проходим в бесшумный египетский сад ― в то мгновение, когда перед ночью все звуки сладчают, а краски нежнеют…» [Андрей Белый. Африканский дневник (1922)].