Из/неж/и/ва/ть — из/неж/и/ва/j/у, -ешь гл. От основы изнежи/ть. СО — суффиксальный, суффикс -ва- со значением отвлеченно-длительного способа действия (см. §50.4).
«ИЗНѢ́ЖИВАТЬ, ваю, ваешь; изнѣжить, гл. д. 1) Прiучать къ нѣгѣ. 2) Потакая баловать. Изнѣжить дитя» (СЦРЯ 2, 119).
«Учите их не изнеживать тело свое, но также и не мучить его без нужды» [неизвестный. О воспитании и наставлении детей [перевод] (1783)].