Изощрять - изощряю

Из/ощр/я/ть — из/ощр/я/j/у, -ешь гл. От основы изощри/ть. СО — суффиксальный, суфф. -а- со значением отвлеченно-длительного способа действия(см. §50.4). Литературнографизм, то есть позднее книжное образование, образованное от старославянской основы для особых стилистических целей. 

«Изощря́ю, ешь, изостри́лъ, изощрю́, щря́ть, изостри́ть, гл. д. 1) Острю, острымъ дѣлаю. Изострить мечъ. 2) * Относительно къ душевнымъ дарованïямъ: въ большее совершенство привожу. Изощрятъ разумъ» (САР 4).

«ИЗОЩРЯТИ (ИЗЪОЩРЯТИ), несов.к изострити (в знач. 1, 2 [т. е.‘отточить, наточить, заострить’, ‘сделать что-л. более острым, тонким, более совершенным’]. Аки люты змии языкъ изощряютъ, ядомъ устнѣ свои смертным исполняют. Сим. Пол. Орел рос., 56. 1667 г. Обучатися и изъощряти учащымся умъ свой во всемъ. Арифм. Магниц., 175 об. 1703 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 6, 200).

Автор: Екатерина Борюшкина