Из/остр/я/ть — из/остр/я/j/у, -ешь гл. От основы изостри/ть. СО — суффиксальный, суфф. -а- со значением отвлеченно-длительного способа действия(см. §50.4).
«Изостри́ть или изощри́ть, изостря́ть или изощря́ть что острить, заострить, дѣлать острымъ, точить; изострять бол. говор. о вещественныхъ предметахъ, а изощря́ть объ умственныхъ» (Даль 2, 70).
«Я для того всем бедным и пожилым людям, в моих повестях описуемым, хотя людям и непросвещенным, давал свойства людей просвещенных, ведая, что нужда и опыты в их состоянии более, нежели в других царствующие, суть такие строгие наставники (к коим ежели присоединится еще и чтение), что не только умного изостряют, но и глупого соделывают рассмотрительным, осторожным, кротким, сведущим в путях жизни человеческой и несколько сокровенным» [П.Ю. Львов. Роза и Любим (1790)].