Паj/к2/а, -и с. ж. От основы пая/ть. СО — обратное словообразование с суффиксацией, то есть воспроизведение отношения «имя — глагол» с «обратным» направлением мотивации от глагола к имени для выражения значения отвлеченного действия, названного производящей основой, и, метонимически, результата этого действия, а также оформление по типу склонения на *ā; суфф. -к2- со значением отвлеченного действия.
«Пáйка, ки. с. ж. 1) Продолжаемое и изполненное дѣйствïе паявшаго. 2) Качество паяной вещи. Пайка хороша, прочна» (САР 4, 745).
«ПАЙКА, ж. Действие по глаг. паяти. Паяны двѣ трубы ветчаныя, от паики доно и за олова три алтына две денги» [1647 г.] (СлРЯ XI-XVII вв. 14, 125).