Под/шлем/н/ик/ъ, -а с. м. От основы шлем/ъ. СО — конфиксальный, конф. под-…-ник со значением ‘предмет, находящийся ниже от того, что названо производящей основой’.
«Подшлéмник, а, м. Вязаная шапка, надеваемая под шлем, под каску» (БАС 10, 703).
«Он тщательно обернул портянками ноги и, надев валенки, прошелся, чтобы убедиться, что нигде не трет и не давит; натянул подшлемник и шлем; надел и плотно перетянул ремнем полушубок; приладил на спине вещевой мешок, чтобы он не ездил и равномерно отягощал оба плеча; надел скатку; вскинул на спину винтовку ― все сделано на совесть» [В.К. Кетлинская. Мужество (1934-1938)].