До/спе/j/ет, -ешь — до/спе/ть гл. От глагола спеть ‘идти вперед’. СО — префиксальный, приставка до- со значением общерезультативного (см. §50.13) или достигательного (см. §50.16) способа действия.
Словарную дефиницию гл. доспеть в САР см. при статье «Доспевать».
«ДОСПѢТИ. 1. Успеть. (1015): Архиереи же гречестии не доспѣвше внити въ землю ихъ, варварскаго ради нашествия на Царьградъ»; «6. Сделать, устроить, изготовить. (1175): Князь же Андрѣи бѣ городъ Володимѣрь силну … устроилъ, к нему же ворота злата доспѣ» (СлРЯ XI-XVII вв. 4, 331-332).