Ваг/а2, -и с. ж. От слова вага1. СО — семантический: значение физического веса, большой тяжести стало внутренней формой для метонимического значения высокой стоимости, большой ценности сначала того, что лежит на весах, а затем и в более широком, уже не физическом смысле.
«Вáга ж. вор. кур. сар. тяжесть, тягота, вѣсъ. Эка вага, не вздымешь! <…> || Стар., а частiю нынѣ, на югѣ и ниж.-сам. сила, важность или значенiе, стоимость (от этого: важный, уважить и пр.)» (Даль 1, 391).