Верб/ин/а, -ы с. ж. От основы верб/а. СО – суффиксальный, суфф. -ин- с увеличительным значением. Вероятнее всего, слово появилось в русском литературном языке в XVIII веке.
«Вéрба, бы. Вéрбина, ны. увелич. Вéрбочка, чки. умен. с. ж. В священномъ писанiи означаетъ вообще ивовые и шаловые кусты. На вербьихъ обѣсихомъ органы наша. Псал. CXXXVI. Нынѣ же собственно симъ именемъ называются вѣтви Rami falicis capreae; когда оне начнутъ распущать свои барашки, употребляемыя в цвѣтную недѣлю на утрени при службѣ Божiей вмѣсто ваiй, которые иногда украшаютъ листами, цвѣтами, плодами и другими изображенiями из крашеной бумаги и воску делаемыми. Въ Москвѣ обычай есть на канунѣ вербнаго воскресенья съѣзжаться в Кремль на площадь для покупки вербъ, а больше для прогулки, и съѣздъ бываетъ превеликой» (САР 1 598 – 599).
См. также словарь И. Нордстета: «Вéрбина, ы, f. der Zweig vom Weidenbaum, la brance de faule Вербовая ветвь» (Нордстет I, 59). Кроме вербины И. Нордстет приводит ряд других аугментативов и деминутивов, которые, возможно, существовали в русском литературном языке XVIII века: вéрбище («Вéрбище, а, n. aug. ein groser Weidenbaum, un grand faule») (Нордстет I, 59), вербовина («Вéрбовина, ы, f. Das Weidenbol, le bois de faule») (Там же), вербка (Там же).
За исключением фамилий и топонимов, в НКРЯ зафиксирован лишь один пример с новым значением — ‘ветви вербы': «Что делать с остальными вербинами, не знали [Василь Быков. Знак беды (1982)].
Слово зафиксировано в диалектах (преимущественно в северно-великорусских говорах): «Вéрбина, ы, ж. 1. То же, что 1. Верба (в 1-м знач.). Тихв. Новг., Великолукск. Пск. 1852. Пск., Новг.» (СРНГ 4, 121).