Вы/верч/у, -тишь — вы/верт/е/ть гл. перех. От глагола вертеть. СО — префиксальный, приставка вы- с пространственным значением ‘направить действие изнутри наружу чего-либо’.
«ВЫ́ВЕРТѢТЬ, сов. гл. выве́рчивать» (СЦРЯ 1, 194).
«ВЫВЕРТѢТИ. 1. Вращением чего-л. остроконечного извлечь. (1097): Приступи торчинъ именемъ Беренди, овчюх Ст҃ополчь, хотя вывертѣти око ножем и греши ока, и прерѣза ему лице. Радзив. лет., 140 об. 2. Развернуть, вынуть завернутое. И начата бити ю, глаголюще: воняють мяса у тебе, дай намъ. Она же показа имъ, вывертѣвши изъ плащаница отроча печено, уядено третняа часть. И побѣгоша отъ нея. ВМЧ, Οкт. 19-31, 1721. XVI в. 3. Сделать в чем-л. сверлом, буравом и т. п. отверстие, углубление, провертеть. Новоприборнои служилой ч҃лвкъ Ивашко Тугозвол хотѣл в тюрму с служилым члвком з Балашем полѣно вывертя и насыпав поруху подат<ь>. Якут, а., карт. 6, № 5, ест. 122. 1646 г.» (СлРЯ XI-XVII вв. 3, 185).