Вы/верт/к2/а2, -и с. м. От основы выверте/ть. СО — обратное словообразование с суффиксацией, то есть воспроизведение отношения «имя — глагол» с «обратным» направлением мотивации от глагола к имени для выражения значения отвлеченного действия, а также оформление по типу склонения на *ŏ; суфф. -к2- < ък со значением отвлеченного действия.
«Вы́вертка, ки. с. ж. *. Увертка; хитрой поступокъ тѣхъ, которые изъ трудныхъ обстоятельствъ выходятъ, или вытти силятся» (САР 1, 642).
«ВЫ́ВЕРТКА, и, с. ж. 1) Дѣйствіе вывертывающаго и вывертѣвшаго. 2) * Дѣйствіе вывертывающагося; увертка» (СЦРЯ 1, 193).
«Но зато, ежели граф, всё более и более расходясь, пленял зрителей неожиданностью ловких выверток и легких прыжков своих мягких ног, Марья Дмитриевна малейшим усердием при движении плеч или округлении рук в поворотах и притопываньях, производила не меньшее впечатление по заслуге, которую ценил всякий при ее тучности и всегдашней суровости» [Л.Н. Толстой. Война и мир. Том первый (1867-1869)].