Весел/(о)/мудр/ый, -ая, -ое прил. От основ весел/ый и мудр/ый. СО — сложение основ.
«Веселомýдрый, добрый, разумный и радушно веселый» (Даль 1, 456).
В НКРЯ употребление прил. веселомудрый не зафиксировано.