Вн/у́ч/к2/ин/ъ, -а, -о прил. От основы внучк/а. СО — суффиксальный, суфф. -ин- со значением притяжательности.
«ВНУ́ЧКИНЪ, а, о, прит. Принадлежащiй внучкѣ» (СЦРЯ 1, 136).
«Что эта дура Грачиха врет, что барыня ваша заела внучкин век!» [А.Ф. Писемский. Старая барыня (1857)].