Слова, алломорфами которых в др.-рус. языке были борм- / барм- / бурм- / борб- / морм-, восходят к праславянскому корню *bъrm (*bъrb / *mъrm), который, по данным этимологических словарей, имеет звукоподражательное происхождение (см.: ЭССЯ 3, 130; Фасмер 1, 195; Аникин 4, 76; ЭСРЯ 2, 169).
Русск. бормота́ть ‘говорить невнятно, ворчать’ родственно русск. диал. бормота́ть ‘говорить, разговаривать’ (ряз., костр., том.), ‘говорить громко, но непонятно’ (костр.), ‘бредить во время болезни, говорить во сне’ (твер., вят.), ‘говорить бестолково, неразумно’ (пск.), ‘говорить невнятно и быстро’, ‘ворковать (о голубях и некоторых других птицах’ (см.: Аникин 4, 75-76), укр. бурмота́ти ‘бормотать. ворчать’, блр. бормота́ць ‘говорить себе под нос, оказывая неудовольствие’, ‘ворчать’, словен. brmotáti ‘бормотать’, чеш. диал. brumtat ‘говорить быстро и неразборчиво’ (см.: ЭССЯ 3, 129-130), сербохорв. брбòтати ‘вынюхивать’, брбо́тати ‘бить струей’, словен. brbòt ‘бормотание, клокотание, болтовня’, brbotáti ‘клокотать, бормотать’, в.-луж. bórbot ‘бормотание’, bórbotać ‘бормотать, ворчать’ (см.: Фасмер 1, 195).
В этимологических словарях приводятся доказательства родственности общеславянских слов бормотать, борботать и мормотать, ср. укр. бормота́ти, бормотíти, бурмотíти, блр. мармыта́ць, болбота́ць, польск. marmotać, чешск. mumlati, словацк. mrmlat’, болг. бръмча́ ‘жужжать, гудеть’, бръбо́ря, мърмо́ря; другие примеры см. выше. ЭСРЯ в качестве первоначальной указывает форму бърбътати от бърбът (ср. в.-луж. bórbot ‘бормотание’, словенск. brbòt – то же), представляющего собой суффиксальное производное типа тъпът, ръпът и т. д. от той же основы, что и лит. burbiù, bur͠bti ‘ворчать’ (ср. с l на месте r лат. balbus ‘заика, картавый’, чешск. blb ‘дурак, глупый’ и др.). Утверждается, что совр. русск. литературное бормотать возникло из борботать, сохранившегося в диалектах, в результате диссимиляции б-б > б-м (ср. последующую ассимиляцию звука б звуку м в бел. мармытаць) (см.: ЭСРЯ 2, 169).
А. Е. Аникин объясняет происхождение слова бормотать из праслав. *bъrmotati, *bъrmot’ǫ (правильнее *bъrmočǫ — Т. П.) ‘бормотать, ворчать, бурчать; говорить быстро и неразборчиво’, произв. с суфф. -otati от *bъrmiti (или *bъrmati), ср. диал. барми́ть°, бурми́ть ‛бормотать’, чеш. морав. brmtat ‛неясно говорить’. Основа *bъrm- сопоставляется с лит. brum̃zti, brumzdžiù ‛гудеть, жужжать’. Указывается возможность сравнения с праслав. *mъrm- в *mъrmiti, *mъrmotati, русск. диал. мормота́ть ‛бормотать’. Если *bъrm- < *mъrm-, то бормотать сопоставимо с лит. mùrminti ‛бормотать, ворчать’. Еще одна возможность состоит в допущении *bъrm- < *bъrb-, ср. борбота́ть ‛бормотать’ арх., бо́рбаться ‛плескаться в воде’, лит. burb̃ti ‛бормотать, бурчать, ворчать’. Возможные и.-е. истоки звукоподр. *bъrb- (*bъrb-/*bъrm-) предполагает сравнение с др.-инд. barbara- ‛заикающийся’, греч. βάρβαρος ‛тот, кто говорит на тарабарщине, варвар’ (см.: Аникин 4, 75-76).
В ЭССЯ перечислены предположительно близкие глаголу бормотать формы из неблизкородственных языков: др.-в.-нем. prёman, нем. bremmen, brummen ‘ворчать’, лат. fremere ‘бушевать’, др.-инд. bhramati ‘бушует (о ветре, о пламени)’. Утверждается, что глагол *bъrm-ot-ati / *bъrm-ъt-ati можно считать интенсивной производной суффиксальной формой, если в его основе не лежит слабо засвидетельствованное название действия (или деятеля) *bъrmotъ (ср. русск. просторечн. бормо́т, обормо́т), при исходном непроизводном гл. *bъrmiti (см.: ЭССЯ 3, 129-130).
Если бы глагол на -ати соотносился с *bъrmiti, как бросити : бросати, кусити : кусати, лазити : лазати, то мы бы получили другой глагол — *бормати. Объяснение ЭССЯ не учитывает суффикса -ъt- и должно быть подвержено пересмотру. Без именной ступени (о)бормот обойтись невозможно.
В русских диалектах борбота́ть имеет значение ‘бормотать’ (см.: ЭССЯ 3, 123); мормота́ть имеет значения ‘бормотать’ (пск., твер., олон., зап.-брян., волог.), ‘ворчать, урчать (о медведе)’ (смол.) (см.: ЭССЯ 20, 251).
Таким образом, можно констатировать, что в русском языке имеется группа отмеждометных имен, образованных при помощи суффикса *ъt и обозначавших не процесс и не субъекта этого процесса, а определенного рода звук, шум; от подобных имен в свою очередь были образованы глаголы: тъп > тъпътъ > тъпътати; *шьпъ > шьпътъ > шьпътати; *ръп > ръпътъ > ръпътати; *bъrmъ > *bъrmъtъ / бормота > бормотати.