Вы/дра/зн/ю, -ишь — вы/дра/зн/и/ть гл. перех. От глагола дразнить. СО — префиксальный, приставка вы- со значением общерезультативного способа действия (§50.13.).
Словарную дефиницию гл. выдразнить в Словаре Даля см. в статье «Выдразнивать».
«Это рысьи глаза твои, Азия, Что-то высмотрели во мне, Что-то выдразнили подспудное, И рожденное тишиной, И томительное, и трудное, Как полдневный термезский зной» [Эдуард Володарский. Дневник самоубийцы (1997)]