За/твер/ж/ив/а/ть — за/твер/ж/ив/а/j/у, -ешь гл. перех. От основы затвержа/ть. СО — инфиксальный, инфикс -ив- со значением отвлеченно-длительного (см. §50.4) или многократного способа действия (см. §50.6).
«ЗАТВЕ́РЖИВАТЬ, ваю, ваешь; затверди́ть, гл. д. Твердя, укоренять въ памяти. Затверживать урокъ. Затвердить лучшія мѣста изъ писателя» (СЦРЯ 2, 63).
«Но сие удовольствие и сие удовлетворение любопытству необходимо долженствуют отпасть и уступить место скуке и несклонности, когда надлежит затверживать и сохранять в уме совсем неизвестные вещи» [О воспитании и наставлении детей [перевод] (1783)].