Дрем/л/ив/ый, -ая, -ое прил. От основы дрём/а1. СО — суффиксальный, суфф. -лив- со значением ‘склонный к тому, что названо производящей основой’; краткое прил. ср. р. дремливо употребляется как наречие в роли обстоятельства образа действия или предикатива.
«Дремли́вой, вая, вое. Склонный къ дреманïю» (САР 2, 752).
«Дремли́во, нареч. Исчезло все с тревогой дня, Все в лунном блеске потонуло. Куда же мысль унесена, Что ей так видится дремливо? А.К. Толст. Крымские оч., XII» (БАС 3, 1112).
«ДРЕМЛИВЫЙ (-ой), ая, ое. Склонный к дремоте, погруженный в дремоту. Он весь сонный, дремливый. ВЛ 542. Перен. Не без страха же было Верховных, когда еще не знали они, как дремливо было противников дѣйствие. Пркпч. Конч. П. II 201. с отрицанием. Перен. Бодрый, деятельный, расторопный. Юнона баба не дремлива. Не промах и везде смѣклива; И здесь Енею даст толчка. Оспв. Енеида IV 53. — Ср. сонливый. Дремли́во, нареч. РЦ 139. Нрд. I 179» (СлРЯ XVIII в. 7, 7).
«Как ни тягостно общее настроение воронежцев, — читаем мы в No 15 газеты “Дон” за 1885 г., — но и тучи на небе не вечны, и болезни сердца не беспрерывны; болезнь сердца также имеет свои схватки, но также дремливо успокаивается она» [Г.И. Успенский. Письма с дороги (1887)].