Багр/и/л/ь/н/ый, -ая, -ое прил. От основы багри/ть. СО — суффиксальный, суфф. -льн(ый) со значением ‘предназначенный для действия, названного производящей основой’.
«БАГРИ́ЛЬНЫЙ … до багренья относящ. Багрильная пешня, которою ловецъ просѣкаетъ ледъ для пропуска багра» (Даль 1, 90).
В НКРЯ употребление прил. багрильный не зафиксировано.