Бог/ат/еj/ъ, -я с. м. От основы богат/ый. СО — суффиксальный, суфф. -еj- < ьjь со значением лица по характерному признаку.
«Богатéй м. … богатый имуществомъ человѣкъ; зажи́вный, зажиточный, весьма достаточный, состоятельный, денежный» (Даль 1, 250-251).
«―… Бывало, выйдет на базар-то, ― продолжал он, ― все кланяются, чествуют, одно слово ― богатей» [Ф.М. Достоевский. Записки из мертвого дома (1862)].