В/до/х/н/ов/и/тельн/о причастодетие (см. §42п.6). От основы вдохнови/ть. СО — суффиксальный, суфф. -тельн- со значением необходимости или способности к тому действию, которое выражено производящей основой.
«До этого было, впрочем, в 51-м году еще довольно далеко; но я помню очень твердо, что в то лето явилась у меня впервые ясная, сознательная мысль о том, что и с ними, с этими братьями, хорошо бы как можно реже видаться и что их отсутствие действует наменя очень приятно и даже вдохновительно» [К.Н. Леонтьев. Воспоминания (1880-1888)].