Бес/снеж/ьj/е -я с. ср. От основы снег/ъ. СО — конфиксальный, конф. без-…-ьj(е) со значением ‘состояние, характеризующееся отсутствием того, что названо производящей основой’.
«Безснѣ́жье ср. отсутствіе или недостатокъ снѣга. Зимусь, по безснѣжью, пути не было. Безснѣ́жная зима, мѣстность, голая, лишонная снѣга или малоснѣжная, скудная снѣгомъ» (Даль 1, 182).
«В оазисах зимовых птиц больше, но все-таки мало сравнительно с тем, на что, повидимому, можно рассчитывать при бесснежье и теплой здешней зиме» [Н.М. Пржевальский. От Кяхты на истоки Желтой реки (1884-1885)].