Оснеж/а/ть/ся — оснеж/а/j/у/сь, -ешься гл. От основы оснежи/ть/ся. СО — суффиксальный, суфф. -а- со значением отвлеченно-длительного способа действия (см. §50.4).
«Оснежáться, áюсь, áешься , несов.; оснежи́ться, жýсь, жи́шься, сов. Покрываться снегом. Когда оснежаются ели И ставни стучат за окном, И каркает ворон на крыше, И снега сугробы кругом. А. Коринфский, Когда оснежаются ели» (БАС 8, 1133).
«Толпы учащихся, с лекций выбегая, дробились вдоль улиц, бросали в метель свои книжные знания, глупели и оснежались» [Андрей Белый. Кубок метелей (1907)].