Без/у/спе/ш/ен/ъ, -шна, -шно; -ый, -ая, -ое прил. От слова успешный. СО — префиксальный, приставка без- со значением ‘признак, противоположный тому, который назван производящей основой’; краткое прилагательное безуспешно употребляется в качестве наречия.
«БЕЗУСПѢ́ШНЫЙ, ая, ое, — шенъ, шна, о, пр. Не имѣющiй успѣха; неудачный. Безуспѣшная работа. Безуспѣшное предпрiятiе» (СЦРЯ 1, 41).
«БЕЗУСПѢШНЫЙ, прил. Безуспешный, напрасный. (1508): Оже ходившее, толко труд безъуспѣшен: ни что же не свед и возвратишася» (СлРЯ XI-XVII вв. 1, 128).